Problema 3

Un camión tiene una anchura de 2 m y su centro de masas está a  1'50 m de altura. Determinar qué velocidad máxima debe llevar para no volcar en una curva de radio 30 m.

 

Las fuerzas de rozamiento, Fr, no ejercen ningún momento respecto aal punto O.

Para que el camión no vuelque el momento del peso, P, respecto al punto O debe ser mayor que el momento de la fuerza centrífuga, F_c :

M_o (P) ³ M_o(F_c)  ®    P. d /2 ³ F_c .h  ®    m. g. d /2 ³ m. v² .h /R

v² £  g. d. R /(2.h)  ®    v £  [ g. d. R /(2.h) ]^1/2 

En este caso:  v £  [ 9'8. 2. 30 /(2.1'5) ]^1/2 = 14 m /s

El resultado no depende de la masa del camión pero si de su anchura y de la posición del centro de masas.

Problema 2

Un vehículo circula a 108 km /h por una curva peraltada de radio 200 m sin riesgo de derrapar. Determinar el ángulo del peralte.

Si no tiene riesgo de derrapar es porque la fuerza resultante es perpendicular a la calzada; es decir la suma del peso, P, y de la fuerza centrífuga, F_c, es perpendicular a la calzada, por lo que:

tg q = F_c /P = ( m.v² /R ) / (m.g) = v² / (R.g)

En este caso:   q = arc tag 30² / (200.9'8) = 24 ' 7º

Problema 1

En el extremo de una cuerda de 80 cm de longitud, cuya resistencia a la rotura por tracción es 50 kp., se sujeta una piedra de 1'2 kg y, a continuación, se le hace girar verticalmente de forma acelerada. Determinar a qué velocidad saldrá la piedra cuando se rompa la cuerda.

 A medida que aumente la velocidad de giro la tensión de la cuerda aumenta, siendo ésta máxima cuando la piedra se encuentre en la parte inferior, en donde la tensión es igual al peso más la fuerza centrífuga. Cuando la tensión de la cuerda supere la resistencia por tracción, la cuerda se romperá, sucediendo en la parte inferior, y la velocidad de salida será tangente a la circunferencia de giro.
 

T = P + F_c    ®    T = m. g + m.v² /R   ®    v = [ R.(T - m.g) / m ]^1/2

En este caso:    v = [ 0'8.(50.9'8 - 1'2.9'8) /1'2 ]^1/2 = 17 ' 86 m /s

3,2,1, comenzamos...

Esta página la considero interesante para aportar a los alumnos una forma de tener ejercicios de física para que puedan ampliar sus conocimientos..